Абу Камил Шуджа
АБУ КАМИЛ ШУДЖА (араб. أبو كامل شجاع بن أسلم بن محمد بن شجاع, также известный как аль-Хасиб аль-Мисри— буквально «египетский математик») (ок. 850 — ок. 930)- егип. математик периода Исламского Золотого века. Его областью применения была алгебра и геометрия [Hartner, W. (1960). «ABŪ KĀMIL SHUDJĀʿ». Encyclopaedia of Islam. 1 (2nd ed.). Brill Academic Publishers. pp. 132–3]. Абу Камил Шуджа считается первым математиком, который систематически использовал иррациональные числа в качестве решений и коэффициентов уравнений [Sesiano, Jacques (2000). «Islamic mathematics». In Selin, Helaine; D’Ambrosio, Ubiratàn (eds.). Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. Springer. p. 148], в т.ч. работал с алгебраическими уравнениями со степенями выше, чем х2 (вплоть до х8) и системами нелинейных уравнений с тремя неизвестными переменными [Berggren, J. Lennart (2007). «Mathematics in Medieval Islam«. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University Press. pp. 518, 550]. Его математические приемы были позже переняты итальянским математиком Леонардо Фибоначчи и принесены в Европу аль-Караджи [1].
Мусульманский энциклопедист Ибн Халдун называет Абу Камила Шуджу вторым по величине алгебраистом в хронологическом отношении после аль-Хорезми [Sesiano, Jacques (2008). «Abū Kāmil». Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Springer Netherlands: 7–8].
О жизни и карьере Абу Камиля ничего не известно, за исключением того, что он был преемником аль-Хорезми, с которым никогда лично не встречался.
- Математические работы
Наиболее влиятельной работой Абу Камиля яв-ся «Kitāb fī al-jabr wa al-muqābala» («Китаб об алгебре»). В этой книге Абу Камил Шуджа работает с системами уравнений, решениями которых являются целые числа и дроби и принятые иррациональные числа (в форме квадратного корня или четвертого корня) как решения и коэффициенты для квадратных уравнений.
В первой главе идёт речь об алгебре, попутно решая проблемы приложения к геометрии, часто вовлекая неизвестную переменную и квадратные корни. Во второй главе рассм. шесть видов квадратных уравнений, о к-рых идёт речь в книге аль-Хорезми [Sesiano, Jacques (1997-07-31). «Abū Kāmil». Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. pp. 4–5]. Третья глава содержит примеры квадратичных иррациональностей как решений и коэффициентов. В четвертой главе показано, как эти иррациональности используются для решения проблем, связанных с полигонами. Оставшаяся часть книги содержит решения для наборов неопределенных уравнений, проблемы применения в реалистических ситуациях и задачи, связанные с нереалистичными ситуациями, предназначенными для развлекательной математики.
Аль-Игахри аль-Хасиб и Али ибн Ахмад аль-Имрани (ум. 955-6) написали комментарии к этому сочинению, однако, в наст. время утерянные [Louis Charles Karpinski (1915). Robert of Chester’s Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi, with an Introduction, Critical Notes and an English Version. Macmillan Co.].
В Европе материал, подобный этой книге, можно найти в трудах Фибоначчи, а некоторые разделы были включены и улучшены в латинской работе Джона Севильского «Liber mahameleth». Частичный перевод на латынь был сделан в 14-м веке Уильямом Луна, а в 15-м веке вся работа также появилась в еврейском переводе Мордехая Финци.
«Kitāb al-ṭarā’if fi’l-ḥisāb» («Книга редких вещей в искусстве вычислений») с описанием ряда систематических процедур для нахождения интегральных решений для неопределенных уравнений. Это также самая ранняя известная арабской работа, где излагаются решения типа неопределенных уравнений, помимо Арифметики Диофанта.
«Kitāb al-mukhammas wa’al-mu‘ashshar» («О Пентагоне и Декагоне»)- в этом трактате для решения геометрических задач используются алгебраические методы.
«Kitāb al-ṭair» («Книга птиц»)- небольшой трактат, рассказывающий, как решать неопределенные линейные системы с помощью положительных интегралов.
«Kitāb al-misāḥa wa al-handasa» («Об измерении и геометрии»)- руководство по геометрии для землеустроителей и других правительственных чиновников, в котором представлен набор правил для расчета объема и площади поверхности твердых тел (в основном, прямоугольных параллелепипедов, прямоугольных прямых призм, квадратных пирамид и круглых конусов). Первые несколько глав содержат правила определения площади, диагонали, периметра и других параметров для различных типов треугольников, прямоугольников и квадратов.
Ссылки:
1. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abu_Kamil.html
© При копировании активная ссылка на сайт обязательна
См. Алфавитный указатель статей Большой энциклопедии знаний
