Нажмите ENTER

ЗАГОЛОВОК ПРОЕКТА

    Нажмите ENTER

    БЛОГ

    Maxim1212
    11.07.2019
    Разное Комментариев нет

    Абстрактный симплициальный комплекс

    В математике, АБСТРАКТНЫМ СИМПЛИЦИАЛЬНЫМ КОМПЛЕКСОМ является чисто комбинаторное описание геометрического понятия симплициального комплекса, состоящего из семейства непустых конечных множеств замкнуто относительно операции взятия непустых подмножеств.[Lee, JM, Introduction to Topological Manifolds, Springer 2011, ISBN 1-4419-7939-5, p153] В контексте матроидов и гридоидов абстрактные симплициальные комплексы также называются системами независимости.[Korte, Bernhard; Lovász, László; Schrader, Rainer (1991). Greedoids. Springer-Verlag. p. 9]
    Абстрактный симплекс можно изучать алгебраически, формируя его кольцо Стенли – Райснера; это устанавливает мощную связь между комбинаторикой и коммутативной алгеброй.
    Семья Δ непустых конечных подмножеств одного множества S является абстрактным симплициальным комплексом, если для любого множества X в А, и каждого непустого подмножества Y ⊂ X, где Y также принадлежит А.
    Конечные множества, принадлежащие Δ, называются гранями комплекса, а грань Y, как говорят, принадлежит другой грани X, если Y ⊂ X, поэтому определение абстрактного симплициального комплекса можно переформулировать так, чтобы сказать, что каждая грань грани комплекса Δ само является гранью Δ. Множество вершин из А определяется как V (А) = ∪Δ, объединение всех граней Δ. Элементы множества вершин называются вершинами комплекса. Для каждой из вершины v в Δ множество {v} яв-ся гранью комплекса, а каждая грань комплекса является конечным подмножеством множества вершин. 

    Абстрактный симплициальный комплекс

    Геометрическое представление абстрактного симплициального комплекса, который не является допустимым симплициальным комплексом


    Это заготовка статьи. Вы можете помочь Большой энциклопедии знаний расширить её- пришлите нам свою авторскую версию и получите гонорар!

    © При копировании активная ссылка на сайт обязательна

    См. Алфавитный указатель статей Большой энциклопедии знаний

    Комментарии закрыты